Как утверждают коллеги , ранее исследовавшие вопрос, имеются различные сочетания надчеканов.Где-то тамга на хане, где-то наоборот.
Меня пока интересует вопрос: синхронно ли изготовлялись пулы и надчеканы с "птичьей тамгой".
С надчеканами "хан" и "портал" вроде бы дело яснее.

Когда имеет смысл контрамаркирование?

1) Для признания на определенной территории чужой монеты, как своей (примеры: надчекан "адиль" на монетах бейликов, колюмны и точки - на джучидских монетах в Литве; возможно к этой группе следует отнести и "портал" в Каффе).

2) для принудительного обращения на определенной территории более легковесной монеты.

Что касается дангов Узбека, то их огромное количество свидетельствует о том, что в Крыму была зона их обращения при Джанибеке и ... до первой реформы Токтамыша. Позже надчеканка стала снова возможной в связи со снижением веса данга в 1390-х.

Вы правы, когда говорите о том, что в разных частях Крыма, возможно, были разные хозяева в 1340 - 1360-х годах.
И только, наверное, в 1370-х Мамаю удалось полностью установить контроль. Не говоря уже о Токтамыше.
И при всем при этом Крым традиционно был довольно автономным.